. দুইজন অংশীদারের মুনাফা বণ্টন অনুপাত ২:১। তৃতীয় জনকে $\frac{১}{৫}$ অংশ মুনাফা বণ্টনের চুক্তিতে ব্যবসায়ের নতুন অংশীদার হিসেবে গ্রহণ করলে মুনাফা বণ্টনের নতুন অনুপাত কত হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

দেওয়া আছে, প্রথম দুইজন অংশীদারের মুনাফা বণ্টন অনুপাত ২ : ১।

অর্থাৎ, তাদের মোট অনুপাত = \(২ + ১ = ৩\)

প্রথম অংশীদারের পুরাতন শেয়ার = \( \frac{২}{৩} \)

দ্বিতীয় অংশীদারের পুরাতন শেয়ার = \( \frac{১}{৩} \)

তৃতীয় নতুন অংশীদারকে \( \frac{১}{৫} \) অংশ মুনাফা বণ্টনের চুক্তিতে গ্রহণ করা হলো।

মোট মুনাফা \(১\) অংশ ধরা হলে, তৃতীয় অংশীদারকে দেওয়ার পর অবশিষ্ট মুনাফা থাকবে = \(১ - \frac{১}{৫} = \frac{৫-১}{৫} = \frac{৪}{৫}\) অংশ।

এই অবশিষ্ট \( \frac{৪}{৫} \) অংশ মুনাফা পুরাতন অংশীদারদ্বয় তাদের পুরাতন অনুপাত ২ : ১ অনুযায়ী ভাগ করে নিবেন।

সুতরাং, প্রথম অংশীদারের নতুন শেয়ার = \( \frac{৪}{৫} \times \frac{২}{৩} = \frac{৮}{১৫} \)

দ্বিতীয় অংশীদারের নতুন শেয়ার = \( \frac{৪}{৫} \times \frac{১}{৩} = \frac{৪}{১৫} \)

তৃতীয় অংশীদারের শেয়ার = \( \frac{১}{৫} \)

এখন, তিনজনের নতুন অনুপাত নির্ণয়ের জন্য তাদের শেয়ারগুলোর হর সমান করতে হবে।

প্রথম অংশীদারের শেয়ার = \( \frac{৮}{১৫} \)

দ্বিতীয় অংশীদারের শেয়ার = \( \frac{৪}{১৫} \)

তৃতীয় অংশীদারের শেয়ার = \( \frac{১}{৫} = \frac{১ \times ৩}{৫ \times ৩} = \frac{৩}{১৫} \)

অতএব, নতুন মুনাফা বণ্টনের অনুপাত = \( \frac{৮}{১৫} : \frac{৪}{১৫} : \frac{৩}{১৫} \)

= ৮ : ৪ : ৩

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো ৮ : ৪ : ৩।